Осторожный судья
Завтра состоится футбольный матч между двумя знаменитыми командами: Газмясом и Нефтьрыбом. Матч будет проходить на поле длины L и ширины W. Матч будет судить профессиональный футбольный судья в четвертом поколении Вениамин Хлебников.
Быть судьей — ответственное и не всегда безопасное занятие. Поэтому Вениамин решил проработать некоторые игровые эпизоды, которые возникнут в завтрашней игре.
Рассмотрим ситуацию, когда игрок A делает пас игроку B — то есть, передает ему мяч по отрезку, соединяющему точки, в которых находятся игроки. С одной стороны, судья должен хорошо видеть то, что происходит во время паса; с другой стороны, согласно требованиям безопасности, судья не может находиться слишком близко к мячу. Поэтому во время паса судья должен находиться на расстоянии, не меньшем, чем r, и не большем, чем R, от возможного положения мяча. При этом считается, что все то время, в течение которого движется мяч, судья стоит на одном месте. Разумеется, судья должен все время матча находиться на поле.
Так как эти условия достаточно сложны, то даже опытному судье иногда бывает трудно определить, где он должен находиться в момент паса. По этой причине Вениамин хочет перед матчем потренироваться находить те области, где он может находиться, при различных начальных условиях. Для того чтобы сравнить свой ответ с правильным, ему необходима программа, которая по заданным размерам поля, координатам игроков и числам r и R находит площадь тех областей поля, в которых может находиться судья. Помогите ему!
Входные данные
В первой строке входного файла даны два целых положительных числа L и W (1 ≤ L, W ≤ 100) — длина и ширина поля.
Во второй строке даны целые числа X_A, Y_A, X_B, Y_B — координаты игроков A и B соответственно. Так как игроки находятся на поле, то 0 ≤ X_A, X_B ≤ L, 0 ≤ Y_A, Y_B ≤ W.
В третьей строке даны целые числа r и R (0 < r < R < 100). Известно, что R ≤ D, где D — расстояние между игроками A и B.
Выходные данные
В выходной файл выведите ответ на задачу с точностью 10^{−6}.