Злые коровы (Бронза)

Беси придумала новую игру: Игрок стреляет коровой по одномерной сцене состоящей из множества стогов с сеном расположенных в различных точках на числовой прямой. Корова приземляется на стог с силой достаточной чтобы взорвать стог, что вызовет цепную реакцию взрывов близлежащих стогов. Цель игры - использовать одну корову в начале игры так, чтобы сдетонировало как можно больше стогов.

n стогов сена расположены в различных целочисленных позициях x[1], x[2], ... , x[n] на числовой прямой. Если корова приземлилась в позицию x, этот стог взрывается с радиусом взрыва 1, что означает, что стоги сена, которые находятся на расстоянии 1 от этого стога, тоже взрываются - одновременно, но уже с радиусом взрыва, равным 2. На следующем шагу взрываются все в радиусе взрыва, но новые взрывы будут уже с радиусом 3. В общем случае, в момент времени t взрывается некоторое количество коров и каждый взрыв имеет радиус t. Эти взрывы инициируют взрывы коров попавших в зону поражения в момент времени t + 1 с радиусами взрывов t + 1 и т.д

Определите максимальное количество стогов сена, которые могут быть взорваны, если первую корову приземлить оптимальным образом для начала цепной реакции.

Входные данные

Первая строка содержит n (1 ≤ n ≤ 100). Оставшиеся n строк все содержат целые числа x[1] ... x[n] (каждое в диапазоне 0 ... 10^9).

Выходные данные

Выведите максимальное количество стогов сена, которое одна корова может вынудить взорваться.

Примеры

Примечание

В этом примере, приземление коровы на стог сена в позиции 5 вызовет взрывы стогов в позициях 4 и 6, каждое с радиусом 2. Это приведёт к взрыву стогов в позициях 3 и 8 с радиусом 3. Однако эти финальные взрывы, поскольку их радиусы недостаточны, чтобы достичь стога в позиции 13.