Покос поля

Фермер Джон косит траву. Он перемещает комбайн один раз в день. В день 1 он начинает в позиции (x[1], y[1]) и в день d перемещается по прямой в позицию (x[d], y[d]), двигаясь или горизонтально или вертикально по 2D-карте своей фермы. То есть либо x[d] = x[d−1], либо y[d] = y[d−1]. ФД чередует в последовательные дни горизонтальные и вертикальные участки. Он косит довольно медленно, поэтому может такое случится, что когда он вернётся в позицию, там уже снова вырастет трава. Точнее, если в какой-то ячейке трава была скошена в день d, то она повторно вырастет в день d + t, поэтому если ФД попал в какую-то ячейку, в которой уже был не менее, чем t днями раньше, то ему придётся снова косить там траву. ФД хочет посчитать, сколько раз такое случится.

Подсчитайте количество раз, когда ФД проходит через ячейку, в которой он уже Был, и там опять выросла трава. Вы должны считать только перпендикулярные пересечения, которые определены как общая точка горизонтальных и вертикальных сегментов, в конечной точке отрезка или нет.

Входные данные

Первая строка содержит n (2 ≤ n ≤ 10^5) и t (1 ≤ t ≤ n, t четное). Следующие n строк описывают позицию комбайна в дни 1...n. i-ая из этих строк содержит целые числа x[i] y[i] (неотрицательные целые не более 10^9).

Выходные данные

Выведите количество точек пересечения, описанных выше.

Примеры

Примечание

ФД в день 7 пересекает отрезок травы, которую он срезал в день 2. И это считается. Другие пересечения не считаются.