Мафия в Потоколяндии

Недавно в Потоколяндии была разработана онлайн-версия игры «Мафия».

Поскольку Казак Ус является главным программистом Потоколяндии, ему поручили протестировать эту игру.

Всем известно, что в игре «Мафия» основное внимание уделяется чатам сообщений. Казак Ус считает, что игра протестирована, если в чатах будет написано в сумме не менее $n$ слов.

Поскольку программисты не занимаются тестированием чатов, Казаку придется нанять несколько тестировщиков на следующих условиях: каждый тестировщик напишет приветственное сообщение, состоящее из $a$ слов, в общий чат игры, а также отправит каждому другому тестировщику приветственное сообщение, состоящее из $b$ слов, в личный чат. Тестировщики не будут писать других сообщений, кроме описанных выше.

Предположим, что есть $3$ тестировщика, каждый из которых должен написать «Всем привет!» ($2$ слова) в общий чат, а также «Привет!» ($1$ слово) каждому другому тестировщику в личный чат. Тогда в общем чате будет написано $2\cdot 3=6$ слов (каждый тестировщик напишет $2$ слова), а в каждом личном чате будет написано по два слова (по одному слову от каждого тестировщика). Поскольку всего $3$ личных чата (между первым и вторым, между первым и третьим, между вторым и третьим тестировщиками), то всего будет написано $3\cdot 2=6$ слов в личных чатах. Итак, всего будет написано $6+6=12$ слов во всех чатах.

Во время тестирования только тестировщики будут писать сообщения в чаты.

Поскольку Казак Ус не хочет тратить много денег на наем тестировщиков, он решил минимизировать их количество. Помогите ему определить минимальное количество тестировщиков, которое нужно нанять, чтобы в чатах было написано не менее $n$ слов.

Входные данные

Первая строка содержит три целых числа $n$, $a$ и $b$ ($1\le n\le 10^{12}$, $0\le a,b\le 10^6$, $0<a+b$) — минимальное количество слов, которое должно быть написано, количество слов, которое должен написать каждый тестировщик в общий чат, а также количество слов, которое должен написать каждый тестировщик каждому другому в личный чат.

Выходные данные

Выведите одно целое число — минимальное количество тестировщиков, которое нужно нанять, чтобы в чатах было написано не менее $n$ слов.

Примеры

Примечание

В первом примере, если будет нанято $3$ тестировщика, то в общий чат будет написано $3$ слова, а в личных чатах будет написано $18$ слов.

Во втором примере, если будет нанято $2$ тестировщика, то в общий чат будет написано $16$ слов, а в личных чатах будет написано $4$ слова.

Оценивание

Каждый тест, кроме примеров, оценивается в $5$ баллов.