Улучшение дорог

В стране есть $n$ городов и $n-1$ двусторонняя дорога, причем из каждого города можно добраться до любого другого города, двигаясь только по дорогам. Города пронумерованы целыми числами от $1$ до $n$ включительно.

Все дороги изначально плохие, однако правительство хочет улучшить состояние некоторых дорог. Будем считать, что граждане довольны улучшением дорог, если на пути от столицы, расположенной в городе $1$, до любого города не более одной плохой дороги на пути.

Определите количество способов улучшить качество некоторых дорог так, чтобы удовлетворить требованиям граждан. Поскольку ответ будет большим, выведите его по модулю $10^9+7$.

Входные данные

В первой строке задано одно целое число $n(2\le n\le 2\cdot 10^5)$ — количество городов в стране. В следующей строке задано $n-1$ целое положительное число $p_2,p_3,p_4,\cdots ,p_n(1\le p_i\le i-1)$ — описание дорог страны. Число $p_i$ означает, что в стране имеется дорога, соединяющая город $p_i$ и город $i$.

Выходные данные

Выведите искомое количество способов улучшить качество дорог по модулю $10^9+7$.

Примеры