Задача на корневую декомпозицию с большими ограничениями

Дано натуральное число $n$. Найдите сколько среди чисел $n\mathrm{mod}1$, $n\mathrm{mod}2$, $\dots$, $n\mathrm{mod}n$ разных.

Входные данные

Одно целое число $n$ $(1\le n\le 10^{12})$.

Выходные данные

Выведите одно число — количество разных чисел среди $n\mathrm{mod}1$, $n\mathrm{mod}2$, $\dots$, $n\mathrm{mod}n$.

Примеры

Примечание

В первом примере мы рассматриваем всего одно число: $1\mathrm{mod}1=0$, поэтому ответ $1$.

Во втором примере имеем $2\mathrm{mod}1=2\mathrm{mod}2=0$, поэтому ответ $1$.

В третьем примере имеем $3\mathrm{mod}1=3\mathrm{mod}3=0$, а также $3\mathrm{mod}2=1$, всего два разных числа.