Обратная игра

Алиса и Боб играют в игру в которой ходят по очереди. Правила игры следующие:

1. В начале игры выбирается некоторая двоичная строка $s$.

2. В свой ход игрок должен выбрать некоторую подстроку $t$ из $s$, равную одной из $10,110,100,1010$. Затем игрок должен перевернуть $t$. Например, если $s=010101$, игрок может выбрать подстроку $t=1010$ и перевернуть ее, получив $s=001011$.

3. Игрок, который не может сделать ход (не может выбрать подходящую подстроку $t$), проигрывает.

4. Игроки не могут пропустить ход.

Какой игрок имеет выигрышную стратегию, если Алиса ходит первой?

Строка $a$ является подстрокой строки $b$, если $a$ может быть получена из $b$ путем удаления нескольких (возможно, нуля или всех) символов с начала и нескольких (возможно, нуля или всех) символов с конца.

Входные данные

Одна бинарная строка $s(1\le |s|\le 10^6)$ — строка, на которой играют Алиса и Боб.

Выходные данные

Если выиграет Алиса, выведите Alice. Иначе выведите Bob.

Примеры

В первом примере Алиса может выбрать подстроку $10$ из $010$ и перевернуть ее, получив строку $001$. Боб не может сделать ход с этой цепочкой и проигрывает.

Во втором примере Алиса не может сделать ни единого хода и проигрывает.