Сумма и произведение

Задача: Минимальная сумма произведений

Даны два массива целых чисел $A$ и $B$, каждый длиной $n$. Ваша задача — переставить элементы массива $B$ так, чтобы сумма произведений соответствующих элементов массивов $A$ и $B$ была минимальной.

Формально, вам нужно найти такую перестановку массива $B$, что значение следующей суммы будет минимальным:

[ S = A_1 \times B_1 + A_2 \times B_2 + \ldots + A_n \times B_n ]

Входные данные

• Первая строка содержит одно целое число $n$ $(1\le n\le 1000)$ — количество элементов в массивах.

• Вторая строка содержит $n$ целых чисел $A_1,A_2,\dots ,A_n$ $(-10^6\le A_i\le 10^6)$ — элементы массива $A$.

• Третья строка содержит $n$ целых чисел $B_1,B_2,\dots ,B_n$ $(-10^6\le B_i\le 10^6)$ — элементы массива $B$.

Выходные данные

Выведите одно целое число — минимальную возможную сумму произведений соответствующих элементов массивов $A$ и $B$ после оптимальной перестановки элементов массива $B$.

Примеры