Конфликт интересов
После того, как Копатыч своей тачкой въехал в очередной механизм Пина, тот рассердился и на собрании Смешариков установил новый порядок пользования землёй. Теперь каждый Смешарик, который хочет использовать какой-то участок страны Смешариков, должен его задекларировать в специальной книжечке, хранящейся у Ёжика. Страну Смешариков можно представить в виде клетчатого прямоугольника с вертикальной стороной H и горизонтальной стороной W.
На следующий день ровно в 8:01 к двери Ёжика одновременно примчались Совунья и Нюша: Совунья хотела выделить место под спортивную площадку, а Нюше нужна была зона для упражнений по кордебалету.
Чтобы предотвратить споры, Ёжик сказал Нюше и Совунье, чтобы они заранее договорились, кому какой участок нужен, и только потом шли записываться в книжечку. Также он установил некоторые правила:
Оба участка должны являться непустыми подпрямоугольниками страны Смешариков.
Высота каждого из прямоугольников не может превышать h, а ширина - w.
Прямоугольники не должны иметь общих клеток (но могут касаться).
Теперь Совунья и Нюша стоят дома у Ёжика перед картой и перебирают все варианты, как они могли бы выбрать два прямоугольника. Помогите Ёжику оценить, на сколько затянется это нарушение личных границ, и найдите число способов выбрать два прямоугольника, удовлетворяющих указанным ограничениям. Это число может быть достаточно велико, так что вычислите его по модулю 10^9 + 7.
Входные данные
В первой строке даны два целых числа H и W (1 ≤ H, W ≤ 10^9) - высота и ширина страны Смешариков. Во второй строке даны два целых числа h и w (1 ≤ h, w ≤ 3 * 10^5, h ≤ H, w ≤ W) - максимальная разрешённая высота и ширина прямоугольников.
Выходные данные
Выведите одно целое число - остаток при делении на 10^9 + 7 количества способов Совунье и Нюше выбрать место под спортивную площадку и под кордебалетную зону.
Замечание
В первом примере страна Смешариков состоит всего из одной клетки, и в неё не вместить двамнепересекающихся прямоугольника, каждый из которых содержит хотя бы одну клетку.
Ниже на картинке указаны 35 способов разместить спортивную площадку (красный прямоугольник) имкордебалетную зону (зелёный прямоугольник) во втором примере. Остальные 35 способов получатся, если поменять цвета прямоугольников местами.
В третьем примере есть ровно 119 493 408 836 453 856 = (10^9 + 7) * 119 493 408 способов, так что ответ 0.
