Червячные дыры
В 2163 году были обнаружены червячные дыры. Червячная дыра представляет собой тоннель сквозь пространство и время, соединяющий две звездные системы. Эти дыры имеют следующие свойства:
Червячные дыры являются односторонними.
Время путешествия по любому тоннелю равно нулю.
Червячная дыра имеет два конца, каждый из которых находится в звездной системе.
Звездная система в своих границах может иметь несколько концов червячных дыр.
По некоторой неизвестной причине начиная с нашей Солнечной системы всегда можно достигнуть любую другу звездную систему перемещаясь некоторой последовательностью червячных дыр (возможно, это потому что Земля является центром универсума).
Между любой парой звездных систем существует не более одной червячной дыры в любом из направлений.
Оба конца червячной дыры не могут находиться в одной звездной системе.
Каждая червячная дыра перемещает путешественника на определенное константное количество лет вперед или назад. Например, одна дыра может переместить на 15 лет в будущее, а другая на 42 года в прошлое.
Известный физик, живущий на Земле, хочет использовать червячные дыры для исследования теории Большого Взрыва. Поскольку двигатель искривления пространства еще не изобретен, невозможно напрямую путешествовать между звездными системами. Однако это можно делать при помощи червячных дыр.
Ученый хочет достигнуть цикла червячных дыр, который поможет ему попасть в прошлое. Двигаясь по этому циклу несколько раз, можно прийти ко времени, когда имел место Большой Взрыв и наблюдать его собственными глазами. Напишите программу, которая определяет существование такого цикла.
Входные данные
Первая строка содержит количество звездных систем n (1 ≤ n ≤ 1000) и количество червячных дыр m (0 ≤ m ≤ 2000). Звездные системы пронумерованы от 0 (наша солнечная система) до n - 1. Каждая червячная дыра описывается в отдельной строке и содержит три целых числа x, y и t. Эти числа указывают на возможность передвижения из звездной системы с номером x в звездную систему с номером y, при этом время изменяется на t (-1000 ≤ t ≤ 1000) лет.
Выходные данные
Cтрока содержит информацию, возможно ли в заданном множестве систем попасть в минус бесконечность во времени используя червячные дыры. Выводить следует строку "possible" или "not possible".
