Ферзь, ладья и конь
На шахматной доске расположены ферзь, ладья и конь одного цвета. Сколько полей доски находятся под боем?
Ладья (R) ходит только по горизонталям и вертикалям, конь (N) – на две клетки в одну сторону и на одну в другую (буквой "Г"), ферзь (Q) – ходит по горизонталям, вертикалям и диагоналям. Кстати, конь – единственная шахматная фигура, которая при своем ходе может перепрыгивать как через свои, так и неприятельские фигуры.
На рисунке красными точками показаны поля, находящиеся под прицелом (в шахматной терминологии – под боем) только ферзя, синими – только ладьи, зелеными – только коня. Желтыми точками обозначены поля находящиеся под боем ферзя и ладьи одновременно, коричневыми – ферзя и коня одновременно.
Входные данные
В единственной строке в международной шахматной нотации (см. пример входных данных) заданы через пробел положение ферзя, коня и ладьи (в произвольном порядке). Все входные данные корректны.
Выходные данные
Вывести единственное число – количество полей шахматной доски, находящихся под их "прицелом".