Дом в невысоком дереве
Король Джулиан решил разобраться с жилищными проблемами своих подчиненных и построить для них один большой дом внутри ствола дерева.
В этом доме будет n + 1 этаж. На каждом этаже будет 5 квадратных комнат образующих крест. Этажи находятся ровно друг над другом. В каждой комнате будет жить один лемур.
Лемуры могут спокойно перемещаться между соседними по стороне комнатами на одном этаже. Однако, для того, чтобы они могли подниматься или спускаться на один этаж, нужно построить лестницы. Король Джулиан решил построить в доме ровно m лестниц. Каждая лестница будет соединять две комнаты, находящиеся друг над другом.
Джулиан задумался, как именно расположить лестницы в доме. Он решил, что расположение лестниц будет оптимальным, если будет минимальна сумма по всем парам комнат расстояния между ними. Расстоянием между двумя комнатами называется минимальное количество переходов, которые нужно сделать, чтобы дойти из одной комнаты до другой. За один переход можно перейти в соседнюю по стороне комнату на том же этаже, либо перейти по лестнице в ту же комнату на соседнем этаже, если эта лестница есть.
Помогите Джулиану определить суммарное расстояние при оптимальном расположении лестниц.
Входные данные
Два целых числа n и m (1 ≤ n ≤ 10^6, n ≤ m ≤ n * 5).
Выходные данные
Выведите одно число - суммарное расстояние между всеми парами комнат при оптимальном расположении лестниц.