Минимальная триангуляция

Вам задан правильный многоугольник из $n$ вершин, пронумерованных от $1$ до $n$ против часовой стрелки. Триангуляция данного многоугольника — это набор треугольников такой, что каждая вершина любого из треугольников является вершиной первоначального многоугольника, не существует пары треугольников имеющих положительную площадь пересечения, и площадь объединения треугольников равна площади многоугольника. Вес триангуляции — это сумма весов треугольников из которых она состоит, где весом треугольника является произведение меток его вершин.

Найдите минимальный вес среди всех триангуляций заданного многоугольника.

Входные данные

Одно целое число $n(3\le n\le 500)$ — количество вершин в правильном многоугольнике.

Выходные данные

Выведите минимальный вес среди всех триангуляций заданного многоугольника.

Примеры

В первом тесте задан треугольник с метками $1,2,3$. Его вес равен $1\cdot 2\cdot 3=6$.

Второй тест представляет собой квадрат с метками $1,2,3,4$. Минимальный вес получится для триангуляции, в которой проведена диагональ $(1,3)$. Он равен $1\cdot 2\cdot 3+1\cdot 3\cdot 4=6+12=18$.