Четное дерево

Задано дерево — простой связный граф без циклов.

Найдите максимальное количество ребер, которое можно удалить из дерева так, чтобы получился лес, в котором каждая компонента связности содержала четное число вершин.

Например, в дереве с $4$ вершинами можно удалить не более $1$ ребра, чтобы получился четный лес.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $n(2\le n\le 100,n$ четное) — количество вершин, и $m$ — количество ребер. Каждая из следующих $m$ строк содержит по два целых числа — номера вершин, соединенные ребром. Корнем дерева является вершина $1$.

Выходные данные

Выведите наибольшее возможное количество удаленных ребер.

Примеры