Долина, в которой живут Мэнни, Сид и Диего, может быть представлена как двумерная плоскость. Введем на этой плоскости координатные оси. Ось OX горизонтальная и направлена с запада на восток, ось OY вертикальная и направлена с юга на север. На этой плоскости расположены n гейзеров, каждый гейзер представляет из себя точку. Используя данные о расположении гейзеров, друзья хотят оценить, насколько нестабильна сейсмическая обстановка в их долине.
Назовем тройку гейзеров плохой, если треугольник, вершинами которого являются гейзеры, удовлетворяет всем следующим свойствам:
он невырожденный,
прямоугольный,
равнобедренный,
как минимум одна из его сторон параллельна OX или OY,
на сторонах треугольника не лежат другие гейзеры, кроме трех, которые лежат в вершинах.
Друзья считают, что чем больше плохих троек гейзеров, тем сейсмическая обстановка нестабильнее. Помогите им посчитать количество плохих троек. Две тройки считаются различными, если есть гейзер, который входит в одну тройку и не входит в другую.
В первой строке дано одно целое число n (1 ≤ n ≤ 10^5
) - количество гейзеров.
В следующих n строках дано по два целых числа x[i]
и y[i]
(|x[i]
|, |y[i]
| ≤ 10^6
) - координаты точки, в которой находится i-й гейзер. Гарантируется, что никакие два гейзера не располагаются в одной точке.
Выведите одно целое число - количество плохих троек гейзеров.