О нет, это зловещее жюри снова что-то скрывает от Вас, и Вам придется догадаться об этом интерактивно.
На этот раз вам нужно найти целое число . Для этого вы можете задать не более запросов вида "Какая -я десятичная цифра произведения всех целых чисел от до (также известного как факториал и обозначаемого как )?"
Протокол взаимодействия В первой строке содержится целое число — количество тестов. Для каждого теста целое число выбирается заранее. Длина не превышает , поэтому . Вы можете задать не более запросов вида "? k
" . В ответ на запрос Вы получите одну цифру — -ю десятичную цифру (ответ находится в диапазоне от до включительно). Цифры нумеруются с , начиная с наименее значимой цифры. Если слишком короткий, и -ой цифры нет, то будет возвращен .
После того как Ваша программа найдет значение , она должна ответить "! n
". Если ответ верный, то Вы получите "YES" и должны перейти к следующему тесту или завершить, если это был последний. Если ответ неверный, или Вы пытаетесь угадать, и существует несколько возможных ответов, согласующихся с полученной информацией, то Вы получите "NO". В этом случае Ваше решение получит вердикт "Wrong answer", и Ваш код будет немедленно завершен.