Разбор

Рассмотрим входную строку $s$ — результирующую строку Хусейна после выполнения всех операций. Инициализируем два указателя: $i=0$ на начало и $j=n-1$ на конец строки.

Если $s_i\ne s_j$, то на концах строки находятся разные символы. А именно или $0$ слева и $1$ справа, или $1$ слева и $0$ справа. Это значит, что предыдущая строка могла быть увеличена в результате применения одной из заданных операций. В этом случае сдвигаем оба указателя $i$ и $j$ на одну позицию навстречу друг другу и снова проверяем, могла ли подстрока $s[i...j]$ быть получена в результате операций Хусейна.

Как только для текущей подстроки $s[i...j]$ будет выполняться $s_i=s_j$, ее уже нельзя получить при помощи данных операций. Выводим ее длину – это и будет исходная строка Хусейна.

Пример

Проведем операции Хусейна в обратном порядке.

Строка $s="1"$ изначально была у Хусейна.

Реализация алгоритма

Читаем входную строку. Вычисляем ее длину в переменной $res$.

cin >> s;
res = s.size();

Инициализируем два указателя: $i=0$ на начало и $j=n-1$ на конец строки.

i = 0; j = s.size() - 1;

Если $s_i\ne s_j$, то на концах строки находятся разные символы. Хусейн мог при помощи своей операции получить строку $s[i...j]$ из строки $s[i+\mathrm{1...}j-1]$.

while ((i < j) && (s[i] != s[j]))
{

Сдвигаем оба указателя $i$ и $j$ на одну позицию навстречу друг другу и уменьшаем на $2$ текущий размер $res$ подстроки $s[i...j]$.

  i++; j--;
  res -= 2;
}

Выводим ответ.

cout << res << endl;