Длинный путь

Задан ориентированный граф $G$ с $n$ вершинами и $m$ ребрами. Вершины пронумерованы $1,2,...,n$, и для каждого $i(1\le i\le m)$ $i$-е направленное ребро идет из вершины $x_i$ в вершину ${у}_i$.

$G$ не содержит направленных циклов.

Найдите длину самого длинного направленного пути в $G$. Длина направленного пути — это количество ребер в нем.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа: количество вершин $n(2\le n\le 10^5)$ и количество ребер $m(1\le m\le 10^5)$ графа. Каждая из следующих $m$ строк содержит два целых числа $x_i,y_i(1\le x_i,y_i\le n)$, описывающих ребро графа.

Выходные данные

Выведите длину самого длинного направленного пути в $G$.

Примеры