Известный итальянский ресторан разрешает гостям входить только в том случае, если они присутствуют парами и сумма богатства людей пары равна степени числа 3. Группа людей хочет поесть в ресторане. С математической точки зрения, если имеются два человека с состоянием a и b, то они образуют правильную пару если a+b=3k для некоторого натурального числа k. Выясните, скольким возможным парам будет разрешен вход.
Первая строка содержит количество гостей n(1≤n≤105). Вторая строка содержит индивидуальное богатство a1,a2,...,an(1≤ai≤320)n человек.
Выведите количество допустимых пар. Известно, что:
Один человек может быть в нескольких допустимых парах.
Пара лиц x и y аналогична паре лиц y и x.