Допустимые пары

Известный итальянский ресторан разрешает гостям входить только в том случае, если они присутствуют парами и сумма богатства людей пары равна степени числа $3$. Группа людей хочет поесть в ресторане. С математической точки зрения, если имеются два человека с состоянием $a$ и $b$, то они образуют правильную пару если $a+b=3^k$ для некоторого натурального числа $k$. Выясните, скольким возможным парам будет разрешен вход.

Входные данные

Первая строка содержит количество гостей $n(1\le n\le 10^5)$. Вторая строка содержит индивидуальное богатство $a_1,a_2,...,a_n(1\le a_i\le 3^{20})n$ человек.

Выходные данные

Выведите количество допустимых пар. Известно, что:

• Один человек может быть в нескольких допустимых парах.

• Пара лиц $x$ и $y$ аналогична паре лиц $y$ и $x$.

Примеры