НОД Экстрим

По заданному n вычислить значение G, где

Через GCD(i, j) обозначен наибольший общий делитель целых чисел i и j.

Для тех кому тяжело понять выше приведенную запись, определим G при помощи следующего кода:

G=0;for(i=1; i < n;i++)for(j=i+1;j<=n;j++){ G+=GCD(i,j);}/*Функция GCD() вычисляет наибольший общий делитель двух чисел*/

Входные данные

Состоит из не более чем 20000 строк. Каждая строка содержит целое число n (1 < n < 200001). Последняя строка содержит n = 0 и не обрабатывается.

Выходные данные

Для каждого входного значения n в отдельной строке вывести соответствующее значение G. Значение G помещается в 64-битовое знаковое целое число.

Примеры