Генератор имен

Придумать название задачи в полигоне (система для подготовки задач) довольно сложно. Поэтому возникла необходимость автоматизировать данный процесс, разработав генератор имен.

Название любой задачи должно состоять из трех частей (перечислены по порядку): префикса, разделителя — символа «_» (знак подчеркивания) и суффикса. Примеры названий задач: «amazing_pascal», «clever_einstein», «magical_tesla». Префикс и суффикс — слова, состоящие только из строчных букв латинского алфавита, причем префикс выбирается только из слов, находящихся в словаре префиксов, а суффикс — в словаре суффиксов.

Вам предоставили $n$ слов, находящихся в словаре префиксов, и $m$ слов, находящихся в словаре суффиксов. Вам также дано $k$ целых чисел $q_i$ — номера названий, которые нужно сгенерировать. Чтобы сгенерировать название под номером $q_i$, вам необходимо найти $q_i$-е название (нумерация начинается с $1$), среди всех возможных $n\times m$ названий, отсортированных в лексикографическом порядке.

Входные данные

В первой строке задано три целых числа $n$, $m$ и $k(1\le n,m,k\le 10^5)$ — соответственно размер словаря префиксов, размер словаря суффиксов и количество количество названий, которое надо сгенерировать.

В каждой из следующих $n$ строк содержится строка $a_i(1\le |a_i|\le 16)$ — слово из словаря префиксов, состоящее только из строчных букв латинского алфавита. Гарантируется, что все слова в словаре префиксов различны.

В каждой из следующих $m$ строк содержится строка $b_i(1\le |b_i|\le 16)$ — слово из словаря суффиксов, состоящее только из строчных букв латинского алфавита. Гарантируется, что все слова в словаре суффиксов различны.

В следующей строке задано $k$ целых чисел $q_i(1\le q_i\le n\cdot m)$ — номера названий, которые необходимо сгенерировать.

Запись $|x|$ здесь обозначает длину строки $x$.

Выходные данные

Выведите $k$ строк. В $i$-й строке выведите название задачи под номером $q_i$.

Примеры

Строка $s$ лексикографически меньше строки $t$ тогда и только тогда, когда найдется такое $p$, что $s_i=t_i$ для $i<p$ и $s_p<t_p$ (или $p>|s|$, $p\le |t|$).

Обратите внимание: символ «_» лексикографически меньше любой строчной буквы.