Кот в шляпе
(An homage to Theodore Seuss Geisel)
The Cat in the Hat is a nasty creature, But the striped hat he is wearing has a rather nifty feature. With one flick of his wrist he pops his top off. Do you know what's inside that Cat's hat? A bunch of small cats, each with its own striped hat. Each little cat does the same as line three, All except the littlest ones, who just say "Why me?" Because the littlest cats have to clean all the grime, And they're tired of doing it time after time!
Умный кот должен сделать уборку в грязной комнате. Вместо того чтобы делать работу самому, кот хочет переложить работу на своих помощников. Его (меньшие) помощники находятся в его шляпе. Каждый помощник также имеет своих помощников, которые также находятся у них в шляпах и так далее. Наконец, имеются коты наименьшего размера у которых нет помощников. Они и должны будут делать работу, то есть заниматься уборкой.
Количество котов внутри каждой (не наименьшей) шляпе постоянно и равно N. Высота кота в шляпе составляет 1/(N+1) высоты кота - владельца шляпы.
Высоты наименьших котов равна 1; эти коты как раз и выполняют работу. Все высоты являются натуральными числами.
Зная высоту начального кота и количество работающих котов (высоты один), найти количество неработающих котов (котов высоты большей чем один), а также определите сумму высот всех котов (высоту пирамиды, в которой коты стоят друг на друге).
Входные данные
Состоит из последовательности данных о котах в шляпах. Каждая строка содержит два натуральных числа, разделенные пробелом - первое число содержит высоту первого (начального) кота, а второе количество работающих котов. Все входные данные целые числа, не превышающие 10^9.
Строка, содержащая пару нулей, обозначает конец входных данных и не обрабатывается.
Выходные данные
Для каждой входной строки (спецификации котов в шляпах), в отдельной строке вывести количество неработающих котов и через пробел высоту пирамиды составленной со всех котов.