Преобразовать в перестановку

Имеется массив $A$ размера $n$. За одну операцию можно выбрать индекс $i(1\le i\le n)$ и увеличить $A_i$ на $1$.

Найдите минимальное количество операций, необходимое для преобразования массива $A$ в перестановку размера $n$. Если это невозможно, выведите $-1$.

Обратите внимание, что перестановка размера $n$ содержит каждый элемент от $1$ до $n$ ровно один раз.

Входные данные

Первая строка содержит количество тестов $T$.

Каждый тест состоит из нескольких строк. Первая строка каждого теста содержит одно целое число $n(1\le n\le 1000)$ — размер массива. В следующей строке записаны $n$ целых чисел — элементы массива $A(0\le A_i\le 1000)$.

Выходные данные

Для каждого теста выведите в новой строке минимальное количество операций, необходимое для преобразования массива $A$ в перестановку размера $n$.

Если это сделать невозможно, то выведите $-1$.

Примеры