Запросы компании I

В компании $n$ сотрудников, которые образуют древовидную иерархию, в которой у каждого сотрудника есть начальник, кроме генерального директора.

Ваша задача — обработать $q$ запросов вида: кто является начальником сотрудника $x$ на $k$ уровнях выше в иерархии?

Входные данные

В первой строке записаны два целых числа $n$ и $q$ — количество сотрудников и запросов. Сотрудникам присвоены номера $1,2,...,n$, а сотрудник $1$ является генеральным директором.

В следующей строке записано $n-1$ целых чисел $e_2,e_3,...,e_n$: для каждого сотрудника $2,3,...,n$ указан его начальник.

Следующие $q$ строк описывают запросы. Каждая строка содержит два целых числа $x$ и $k$: кто является начальником сотрудника $x$ на $k$-ом уровне выше?

Выходные данные

Выведите ответ на каждый запрос. Если требуемого начальника не существует, то выведите $-1$.

Примеры