Два хоровода

Однажды $n$ человек ($n$ четное) встретились на площади и устроили два хоровода. Найдите количество способов, которыми $n$ человек могут водить два хоровода, если каждый хоровод должен состоять ровно из $n/2$ человек. Каждый человек должен принадлежать ровно к одному из этих двух хороводов.

Хоровод — танцевальный круг, состоящий из $1$ и более человек. Два хоровода называются неразличимыми (равными), если один можно преобразовать в другой выбором первого участника. Например, хороводы $[1,3,4,2],[4,2,1,3]$ и $[2,1,3,4]$ неразличимы.

Входные данные

Одно четное целое число $n(2\le n\le 20)$.

Выходные данные

Выведите количество способов составить два хоровода. Гарантируется, что ответ помещается в $64$-битный целочисленный тип данных.

Примеры

Например, при $n=4$ количество способов равно $3$:

• первый раунд танца — $[1,2]$, второй — $[3,4]$;

• первый раунд танца — $[2,4]$, второй — $[3,1]$;

• первый раунд танца — $[4,1]$, второй — $[3,2]$.