Крыша
Маша подходит к краю крыши...
"Песня о безумной Маше"
Девочка Маша обожает крыши. Сегодня она забралась на крышу очередного здания, имеющую форму круга. Лестница с чердака выходит точно в её центре. Осмотревшись, Маша заметила, что на крыше расположено несколько труб, также имеющих форму круга, а ещё очень красивый узор. У всех труб радиус r и они расположены точно на краю крыши, как окружности. Естественно, трубы частично мешают рассматривать узор. Определите площадь крыши - а значит, и узора, - которую видит Маша.
Входные данные
В первой строке входного файла записано три целых числа R, k и r (1 ≤ R ≤ 30000, 1 ≤ k ≤ 100, 1 ≤ r ≤ 1000) - радиус крыши, количество труб на ней и их радиус. Центр крыши совпадает с началом координат. В следующих k строках описаны трубы. Каждое описание состоит из двух целых чисел x_i, y_i (1 ≤ i ≤ k) - координат центра трубы.
Гарантируется, что круги, соответствующие трубам, целиком лежат внутри круга, соответствующего крыше, но касаются его границы, а также не пересекаются между собой. Также гарантируется, что центр крыши не лежит внутри или на границе трубы.
Выходные данные
Выведите единственное число - площадь крыши, которая видна Маше. Ваш ответ должен отличаться от правильного не более, чем на 10^{-6} (по абсолютной или относительной погрешности).