Постройте массив

Али с нуля любит создавать новый массив. Сегодня он хочет построить массив $a_1,a_2,...,a_n$ из $n$ элементов. Изначально он имеет массив $b_1,b_2,...,b_n$, содержащий $n$ нулей, и может применять к этому массиву только следующие операции:

• $MAX(l,r,x)$: Это означает, что $b_i=max(b_i,x)$ для всех $i$, удовлетворяющих условию $l\le i\le r$. Разумеется, в этой операции должно выполняться условие $1\le l\le r\le n$.

Теперь Али думает над вопросом, за какое минимальное количество операций он сможет получить массив $a$. Помогите Али найти минимальное количество операций и любую последовательность таких операций.

Входные данные

Первая строка содержит одно целое число $n(1\le n\le 10^5)$. Следующая строка содержит $n$ целых чисел $a_1,a_2,...,a_n(0\le a_i\le 10^9)$.

Выходные данные

Выведите минимальное количество операций, необходимое для получения массива 𝑎 в первой строке. Обозначим это количество через $m$. Выведите любую такую последовательность операций в следующих 𝑚 строках в формате $lrx$.

Примеры

Первый тест. Посмотрите, как меняется массив по мере применения операций:

b[] = 0 0 0 0 0 0 0 0
b[] = 1 1 1 0 0 0 0 0
b[] = 1 7 1 0 0 0 0 0
b[] = 1 7 1 7 7 0 0 0
b[] = 1 7 1 7 7 2 2 2
b[] = 1 7 1 7 7 3 2 2
b[] = 1 7 1 7 7 3 2 3

Невозможно получить данный массив менее чем за $6$ операций. Могут быть и другие правильные варианты последовательности операций.

Второй тест.

b[] = 0 0 0 0 0 0 0
b[] = 0 0 1 1 1 1 0
b[] = 0 0 1 3 3 1 0