Задача Фуада

С запуском программы стипендий "Technest" в 2023 году на международном тренировочном лагере олимпиады, после усердных тренировок Фуад и Айхан играют в игру с перестановкой чисел. Фуад бросает вызов Айхану, создав особую последовательность чисел.

Чтобы выиграть вызов, Айхан должен сгенерировать "перестановку с составной суммой" — последовательность, где для каждого $i$ от $1$ до $n$ включительно сумма первых $i$ чисел перестановки $p$ размером $n$ всегда является составным числом.

Положительное целое число $x$ считается составным, если у него больше двух положительных целых делителей. Например, целые числа такие как $10,25$ и $222$ являются составными, в то время как $1,3,31,89,97$ и $13$ — нет.

Последовательность положительных целых чисел $p=p_1,p_2,...,p_n$ определяется как перестановка длины $n$, если она содержит каждое целое число от $1$ до $n$ включительно ровно один раз.

Мы назовем перестановку $p=p_1,p_2,...,p_n$ "перестановкой с составной суммой", если для каждого индекса $i$ от $1$ до $n$ включительно сумма первых $i$ элементов $p$, обозначенная как $p_1+p_2+...+p_i$, является составным числом.

Помогите Айхану сгенерировать необходимую перестановку, написав программу.

Входные данные

Одно целое число $n(1\le n\le 100)$.

Выходные данные

Если не существует перестановки с составной суммой длины $n$, выведите одно целое число $-1$.

В противном случае выведите $n$ целых чисел $p_1,p_2,...,p_n$, таких что $p=p_1,p_2,...,p_n$ является "перестановкой с составной суммой".

Если существует несколько перестановок с составной суммой длины $n$, Вы можете вывести любую из них.

Примеры

В первом примере для $n=3$ нет ответа.

Во втором примере для $n=4$ мы можем сгенерировать перестановку "$4231$". Вычислим префиксные суммы: "$4,6,9,10$". Каждая из этих сумм является составным числом: $4=2\cdot 2,6=2\cdot 3,9=3\cdot 3,10=2\cdot 5$".

Оценивание

Эта задача состоит из следующих подзадач. Если все тесты подзадачи пройдены успешно, Вы заработаете баллы за эту подзадачу.

1. (25 баллов): $n\le 10$;

2. (75 баллов): $бездополнительныхограничений$;