Преследуя Чмяяякса

Вы узнали, что злой Чмяяякс сбежал в систему Link-Cut, и отправились в погоню за ним. К сожалению, после его поражения он сумел сделать один маленький грязный трюк: он сломал ваш топливный бак, и теперь он пуст. Теперь у вас осталось только одно средство передвижения: гравитационные маневры!

Пространство, где происходят события, можно представить как плоскость $XY$. Изначально вы находитесь в позиции $(s_x,s_y)$. В космосе находится $n$ метеоров, каждый из которых определяется своим расположением $(m{x}_i,m{y}_i)$. Поскольку ваш корабль был построен Люси, гравитационные маневры работают нестандартно. Конкретно, вы можете выбрать два метеора и отразить свою позицию относительно середины пути между ними. Существует бесконечная вертикальная линия на координате $x$ = $r$, которая разделяет нашу Солнечную систему от системы Link-Cut. Чтобы войти в систему Link-Cut, ваша координата $x$ должна быть как минимум $r$.

Формально, пусть $(x_i,y_i)$ — это позиция $i$-го метеора, а $(s_x,s_y)$ — ваше начальное положение. Тогда каждый маневр можно описать парой индексов $i$ и $j$:

• Если ваше текущее положение $(px,py)$, то оно станет $(\frac{m{x}_i+m{x}_j}{2}-(px-\frac{m{x}_i+m{x}_j}{2}),\frac{m{y}_i+m{y}_j}{2}-(py-\frac{m{y}_i+m{y}_j}{2}))$.

Вот пример работы маневра:

Маневр от точки $P_{old}$ к точке $P_{new}$ относительно середины пути между метеорами $m_1$ и $m_2$

Теперь Люси готовит корабль к маневрам, и ей нужно знать минимальное количество маневров, необходимых для вас, чтобы войти в систему Link-Cut. Помогите ей с этой сложной задачей или определите, что это невозможно.

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $n$ и $r$ $(2\le n\le 2\cdot 10^5,0\le r\le 10^{15})$ — количество метеоров и координата $x$, с которой начинается система Link-Cut.

Вторая строка содержит два целых числа $s_x$ и $s_y$ $(0\le s_x,s_y\le 10^{15})$ — ваше начальное положение.

Каждая из следующих $n$ строк содержит пару целых чисел $m{x}_i$ и $m{y}_i$ $(0\le m{x}_i,m{y}_i\le 10^{15})$ — местоположение $i$-го метеора.

Обратите внимание, что некоторые позиции (включая вашу) могут быть одинаковыми.

Выходные данные

В единственной строке вы должны вывести минимальное количество маневров, необходимых для вас, чтобы войти в систему Link-Cut. Если это невозможно, выведите «Chmyaaaax has escaped».

Примеры

Примечание

Первый пример показан на рисунке в условии: $P_{old}(0;0)$ — ваша начальная точка, а $P_{new}(7;4)$ — ваша новая точка после выполнения одного маневра относительно середины пути между единственными двумя метеорами. $7\ge r=6$, что означает, что вы войдете в систему Link-Cut после этой операции. Изначально ваша координата $x$ равна $0$, что меньше, чем $r=6$, поэтому ответ не может быть $0$.

Оценивание

1. ($31$ балл): $m{x}_1,m{y}_1,m{x}_2,m{y}_2\ge r$;

2. ($71$ балл): $r,m{x}_i,m{y}_i\le 10^5$;

3. ($99$ балл): $r,m{x}_i,m{y}_i\le 10^8$;

4. ($49$ балл): нет дополнительных ограничений.