Корень зла

Вам дан мультимножество $a_1,a_2,\dots ,a_n$, состоящее из $n$ чисел.

Далее вам даны $3$ типа запросов:

• 1 x — добавить положительное целое число $x$ в мультимножество

• 2 x — удалить одно вхождение числа $x$ из мультимножества. При выполнении этой операции гарантируется, что в мультимножестве есть хотя бы одно вхождение числа $x$.

• 3 x — найти количество пар элементов $p$ и $q$ в мультимножестве, для которых $\lfloor \frac{p}{q}\rfloor =x$, где $\lfloor k\rfloor$ — наибольшее целое число, такое что $k\ge \lfloor k\rfloor$. Гарантируется, что в текущий момент в мультимножестве есть хотя бы один элемент при выполнении этого запроса. Обратите внимание, что $x$ больше чем $1$.

Вам необходимо выполнить $q$ таких запросов. Для каждого запроса $3$-го типа вы должны вывести необходимое количество пар чисел.

Входные данные

Первая строка содержит целое число $n$ ($1\le n\le 10^5$) — количество элементов в исходном массиве.

На второй строке содержатся $n$ целых чисел $a_1,a_2,\dots ,a_n$ ($1\le a_i\le 10^5$) — элементы мультимножества.

На третьей строке дано число $q$ ($1\le q\le 10^5$) — количество запросов.

В последних $q$ строках содержатся запросы на отдельной строке. Каждый запрос содержит два числа $type$ ($1\le type\le 3$) и $x$ $(\begin{array}{c}\left[\begin{array}{c}1\le x\le 10^5,type\le 2\\ 2\le x\le 10^5,type=3\end{array}\right)\end{array}$ где $type$ — тип запроса, а $x$ — число, указанное в запросе. Гарантируется, что есть хотя бы $1$ запрос типа $3$.

Выходные данные

Для каждого запроса $3$-го типа вы должны вывести необходимое количество пар чисел для заданного $x$.

Примеры

Оценивание

1. ($32$ балла): $n\le 500$, $q\le 500$, $a_i\le 500$, в каждом запросе $x\le 500$;

2. ($71$ балл): $a_i\le 1000$, в каждом запросе $x\le 1000$;

3. ($99$ балл): нет запросов типа $1$ и $2$;

4. ($99$ балл): нет запросов типа $2$;

5. ($99$ балл): нет дополнительных ограничений.