Уравнение для разминки

Мозг также является мышцей, и его нельзя использовать без разминки, поэтому мы предлагаем вам задачу для разминки (даже без какой-либо легенды).

Вам даны три целых числа $a$, $b$ и $g$, и уравнение системы:

Здесь $|$ означает побитовую операцию ИЛИ.

Во-первых, вам нужно вычислить количество неотрицательных корней для этой системы уравнений. Другими словами, вам нужно найти количество различных пар $(\alpha ,\beta )$, таких что $\alpha +\beta =a$ и $\alpha |\beta =b$. Обратите внимание, что $(\alpha ,\beta )$ и $(\beta ,\alpha )$ считаются как различные пары (если $\alpha \ne \beta$).

Во-вторых, вам нужно найти наименьшее возможное расстояние между $x$ и $y$ (т.е. наименьшее возможное значение $|\alpha -\beta |$ среди всех корней) или $-1$, если корней нет.

Если $g=0$, то вам нужно вывести только первый ответ. В противном случае, вам нужно вывести оба ответа.

Входные данные

Первая и единственная строка содержит три целых числа $a,b,g$ $(1\le a,b\le 10^{18},0\le g\le 1).$

Выходные данные

В первой строке выведите количество неотрицательных корней для этой системы уравнений.

Если $g=1$, то во второй строке выведите наименьшее расстояние между $x$ и $y$, или $-1$, если решения не существует. В противном случае, не выводите ничего во второй строке.

Примеры

Оценивание

1. ($8$ баллов): $a<b$;

2. ($8$ баллов): $a\le 10^3,g=0$;

3. ($4$ балла): $a\le 10^3$;

4. ($11$ баллов): $a\le 10^6,g=0$;

5. ($5$ баллов): $a\le 10^6$;

6. ($25$ баллов): $a\le 10^{18},g=0$;

7. ($14$ баллов): без дополнительных ограничений.