День рождения Сакурако

Сегодня день рождения Сакурако, и вы решили сделать ей хороший подарок. Вы думаете, что лучшим подарком будет массив из $n$ равных целых чисел. К сожалению, вы не смогли найти такой массив. Но вы умны, поэтому можете изменить любой элемент массива ровно на $k$. Другими словами, если у вас есть массив $a$, вы можете выбрать целое число $i$ ($1\le i\le n$) и заменить $a_i$ на $a_i-k$ или $a_i+k$. Вы хотите сделать Сакурако счастливой, поэтому решите, можете ли вы сделать массив из равных целых чисел.

Например, если вы нашли массив $[10,16,12,10,20]$ с $k=2$, вы можете сделать все элементы равными $12$. Для этого добавьте $k$ к первому и четвертому элементам $(a_1+k=10+2=12)$, вычтите $k$ из второго элемента два раза $(s_2-2\cdot k=16-2\cdot 2=12)$, не меняйте третий элемент и вычтите $k$ из последнего элемента четыре раза ($a_5-4\cdot k=20-4\cdot 2=12$).

Входные данные

Первая строка содержит целое число $t$ ($1\le t\le 10^5$)  — количество таких массивов.

Каждый массив описывается в две строки.

Первая строка содержит два целых числа $n$ и $k(1\le n\le 2\cdot 10^5;1\le k\le 10^9)$.

Вторая строка содержит $n$ целых чисел $a_1,\dots ,a_n$ ($1\le a_i\le 10^9$).

Гарантируется, что сумма $n$ по всем тестовым случаям не превышает $2\cdot 10^5$.

Выходные данные

Для каждого массива выведите «Yes», если Сакурако будет счастлива, или «No» в противном случае.

Примеры

Примечание

Первый случай был объяснен в условии.

Во втором случае ответ «Yes», потому что вы можете сделать все числа равными $123$.

В третьем случае ответ «No», потому что можно доказать, что пятый элемент не может быть равен ни одному другому элементу массива после любого количества операций.

Оценивание

1. ($3$ балла): $k=2$;

2. ($8$ баллов): $a_i\le 100$ для всех массивов;

3. ($18$ баллов): $n\le 1000$ для всех массивов; Гарантируется, что сумма $n$ по всем наборам входных данных не превышает $2000$.

4. ($21$ балл): без дополнительных ограничений.