Ускорение
Представьте себе одномерную систему координат. Боб находится в начале координат во время t = 0. Он хочет переместиться в точку X (X > 0) на своей машине. В каждой точке с координатой x (кроме начала координат) действует сила, равная значению функции F(x), которая толкает Боба к началу координат. Считая, что машина имеет единичную массу, найти наименьшее значение ускорения, которое следует сообщить машине для достижения точки X.
Среди множества значений ускорения, которые доставят Боба до точки X, вывести его инфимум. Инфимумом множества чисел A называется верхняя граница значений всех таких действительных значений y, что:
y < x ∀ x ∈ A
Заметим, что Боб всегда старается попасть в точку X из центра координат. Он никогда не старается двигатся назад в отрицательную сторону оси кординат, чтобы потом вернуться.
Отметим, что функция F(x) является многочленом от x.
Входные данные
Первая строка содержит количество тестов T. Для каждого теста в первой строке находится число N - степень полинома F(x) и X - координата, куда желает попасть Боб. Следующая строка содержит N + 1 действительных чисел, разделенных одним пробелом, i-ое число является коэффициентом при x^i в F(x) для 0 ≤ i ≤ N. Известно, что 1 ≤ T ≤ 10000, 0 ≤ N ≤ 5, 0 < X ≤ 10, 0 ≤ коэффициенты ≤ 1.
Выходные данные
Выход состоит из T строк, каждая из которых соответствует одному тесту и содержит инфимум множества искомых значений ускорений. Выводимый результат округлять до 3-х десятичных знаков.