Зараженное дерево

Задано бинарное дерево — ациклический связный неориентированный граф, содержащий $n$ вершин и $n-1$ ребро. Каждая вершина имеет степень не больше $3$, а корнем является вершина с номером $1$, причем её степень не превышает $2$.

К сожалению, корень дерева заражён. Следующий процесс повторяется $n$ раз:

• Хусейн либо выбирает ещё не заражённую (и не удалённую) вершину и удаляет её вместе со всеми инцидентными ей рёбрами, либо ничего не предпринимает.

• После этого заражение распространяется на каждую вершину, соединённую ребром с уже заражённой вершиной (все ранее заражённые вершины остаются заражёнными).

Помогите Хусейну определить, какое максимальное количество вершин он может спасти от заражения (учтите, что удалённые вершины не считаются спасёнными).

Входные данные

Первая строка содержит количество вершин дерева $n(2\le n\le 3\cdot 10^5)$.

Каждая из следующих $n-1$ строк содержит два числа $u_i$ и $v_i(1\le u_i,v_i\le n)$, обозначающих ребро дерева.

Гарантируется, что граф является бинарным деревом с корнем в вершине $1$.

Выходные данные

Выведите одно целое число — количество спасенных вершин.

Примеры