Взвешенные точки

На координатной плоскости задано N точек. Координатами точки P_i являются (x_i, y_i). С каждой точкой связан ее вес w_i. Для точки X определим функцию расстояния F следующим образом:

Через D(X,P_i) здесь обозначено евклидово расстояние между X и точкой P_i.

Найти такую точку X, для которой функция F(x) достигает наименьшего значения. Выведите минимальное значение F(x).

Входные данные

Первая строка содержит количество тестов T. Первая строка каждого теста содержит количество точек N. Каждая из следующих N строк содержит три целых числа x_i, y_i и w_i, разделенные одним пробелом.

Известно, что T ≤ 20, N ≤ 1000, 0 ≤ x_i, y_i, w_i ≤ 1000.

Выходные данные

Состоит из T строк, каждая из которых содержит наименьшее значение F(x), округленное до трех десятичных знаков.

Примеры