Поддерживаю всех

Алиса посещает спортивное событие с участием множества национальных команд, и для неё важно одно: поддержать каждую страну.

Всего представлено $n$ стран, и Алиса может поддержать каждую страну одним из двух способов: либо нарисовать на себе её флаг, либо иметь значок с названием страны. У Алисы есть список, в котором для каждой страны указаны цвета, необходимые для создания её флага. Всего имеются $m$ цветов, которые могут встречаться в разных флагах, и в списке Алисы каждый цвет представлен целым числом от $1$ до $m$.

Каждый карандаш и каждый значок стоят $1$, но её бюджет ограничен... Сможете ли Вы помочь ей найти минимальную сумму, которую она может потратить, чтобы поддержать все страны?

Входные данные

Первая строка содержит два целых числа $n(1\le n\le 1000)$ и $m(1\le m\le 100)$. Затем следуют $2n$ строк, сгруппированных по парам; $(2i-1)$-я и $2i$-я строки представляют $i$-ю страну. Более конкретно, $(2i-1)$-я строка содержит одно целое число $k_i(1\le k_i\le m,i\le n)$: количество цветов в флаге $i$-й страны. Затем $2i$-я строка содержит $k_i$ чисел $c_{i,1},c_{i,2},...,c_{i,k_i}(1\le c_{i,j}\le m,i\le n,j\le k_i)$, которые представляют цвета флага $i$-й страны. Для всех $i\le n$, $k_i$ цветов $c_{i,j}$ попарно различны.

Выходные данные

Выведите одно число: минимальную сумму, которую Алиса может потратить на карандаши и значки, чтобы представить каждую страну.

Примеры

Пример 1. Первые три страны могут быть Францией, Нидерландами и Чешской Республикой, все они представлены синим $(1)$, белым $(4)$ и красным $(5)$. Следующие три страны могут быть Италией, Венгрией и Болгарией с зелёным $(3)$, белым $(4)$ и красным $(5)$. Последняя страна может быть Германией, с чёрным $(2)$, красным $(5)$ и жёлтым $(6)$. Минимальная стоимость — $5$: мы покупаем четыре карандаша (синий, зелёный, белый и красный) и один значок (для Германии).

Пример 2. Мы можем купить два карандаша для цветов $7$ и $11$ и приобрести два значка, потратив всего $4$. Все шесть стран с цветами флага $7$ (красный) и $11$ (белый) могут быть Канадой, Индонезией, Японией, Мальтой, Монако и Польшей. Флаг Белиза содержит $12$ цветов, включая красный и белый, а пятой страной может быть Ботсвана.