Красивый вид

Париж переполнен туристами во время Олимпийских игр! Вы хотите сбежать из города и отправиться в поход по линейному маршруту. На этом маршруте каждый километр, включая начало и конец, обозначен километровым камнем, на котором указана высота камня. Уклон между двумя соседними камнями постоянен, и никакие два камня не имеют одинаковой высоты.

Планируя вернуться сюда с друзьями, Вы пытаетесь найти точку похода, с которой был самый красивый вид. Красота точки вида определяется как расстояние (измеренное в километрах) между Вашей текущей позицией и предыдущей позицией на маршруте, на которой высота была такой же. Если такой предыдущей позиции не существует, это значит, что Вы видите город и его смог, и красота этого вида равна нулю.

Вы записали высоты всех километровых камней. Какова максимальная красота на вашем маршруте?

Входные данные

Состоит из двух строк. Первая строка содержит одно целое число $n(1\le n\le 10^5)$ — количество километровых камней на маршруте. Вторая строка содержит $n$ целых чисел $h_1,h_2,...,h_n$; каждое целое число $h_k(0\le h_k\le 10^6$, $h_k$ попарно различные) — это высота (измеренная в метрах) $k$-го километрового камня на маршруте.

Выходные данные

Выведите одно число $s$: наибольший показатель красоты на вашем маршруте. Это число записывается либо в виде целого числа, либо в виде несократимой дроби $n/d$, для которой $d\ge 2$; напомним, что дробь $n/d$ является несократимой, если наибольший общий делитель чисел $n$ и $d$ равен $1$.

Примеры