Сломай ножку!

Впервые брейкданс будет представлен на Олимпийских играх. И Вы станете его частью! Ну, точнее, вы станете частью жюри... Вернее, Вашей задачей будет собрать стол, за которым будет сидеть жюри. Это тоже немалое достижение, поздравляем!

На самом деле, столешница уже готова: она плоская, имеет постоянную ширину и плотность, а её форма представляет собой внутренность невырожденного невыпуклого $n$-угольника $p_1{p}_2\dots p_n$, у которого никакие три вершины не лежат на одной прямой (т.е. через любые три вершины нельзя провести одну прямую). У вас есть три ножки одинаковой длины и пренебрежимо малой ширины. Ваша задача — установить их в различных углах стола так, чтобы стол оставался устойчивым. Иными словами, Вам нужно выбрать три вершины $p_i$, $p_j$ и $p_k$ многоугольника так, чтобы центр тяжести многоугольника находился внутри треугольника $p_i{p}_j{p}_k$ (а не на его границе).

Сколько существует различных способов сделать это? Два способа считаются различными, если отличаются только перестановкой ножек.

Входные данные

Первая строка содержит число $n(3\le n\le 10^5)$. Далее следуют $n$ строк: $i$-я из них содержит два целых числа $x_i$ и $y_i(-10^6\le x_i,y_i\le 10^6)$ — координаты вершины $p_i$.

Гарантируется, что для любых $1\le i<j<k\le n$ вершины $p_i$, $p_j$ и $p_k$ не лежат на одной прямой, а многоугольник $p_1{p}_2\dots p_n$ не имеет самопересечений.

Выходные данные

Выведите одно целое число — количество способов установки ножек таким образом, чтобы стол оставался устойчивым.

Примеры