Бросание игральных костей

Алиса и Боб обсуждают пенальти и их случайность: "Можно было бы просто бросать кости, чтобы определить победителя!", — сказала Алиса. И они начали моделировать серию пенальти, бросая кости, суммируя числа на их гранях и сравнивая эти суммы. Игрок с наибольшей суммой выигрывает; если суммы равны, фиксируется ничья.

Однако даже в такой ситуации один из игроков может иметь преимущество над другим, в зависимости от того, какие кости он бросает. Поэтому, зная только кости, которые они собираются использовать, Алиса и Боб хотят определить, у кого больше шансов на победу.

У Алисы $m$ честных костей с количеством граней $a_1,a_2,\dots ,a_m$. Для всех целых чисел $k$ и $l$, таких что $1\le k\le m$ и $1\le l\le a_k$, вероятность того, что $k$-я кость Алисы покажет грань с числом $l$, равна $1/a_k$. Таким образом, итоговый счёт Алисы — это сумма чисел, выпавших на её $m$ костях. Аналогично, у Боба $n$ честных костей с количеством граней $b_1,b_2,\dots ,b_n$.

Зная состав костей, можно вычислить вероятность $p_a$ того, что итоговый счёт Алисы будет строго больше счёта Боба, и вероятность $p_b$ того, что счёт Боба будет строго больше счёта Алисы. Какую из этих вероятностей больше?

Входные данные

Первая строка содержит числа $m$ и $n(1\le n,m\le 10^5)$. Вторая строка содержит числа $a_1,a_2,\dots ,a_m(4\le a_k\le 10^9,1\le k\le m)$. Третья строка содержит числа $b_1,b_2,\dots ,b_n(4\le b_k\le 10^9,1\le k\le n)$.

Выходные данные

Выведите одно слово заглавными буквами: "ALICE", если $p_a>p_b$; "TIED", если $p_a=p_b$; или "BOB", если $p_a<p_b$.

Примеры