Выбор команды

Два капитана команд набирают свои команды, выбирая игроков из множества, пронумерованного от $1$ до $n$. Капитаны ходят по очереди, каждый выбирает $k$-го игрока среди оставшихся, руководствуясь своими представлениями о том, кто из доступных игроков станет лучшим дополнением к их команде.

Имея данные о выборе двух капитанов (первым ходит первый капитан), определите список игроков в каждой из команд.

Входные данные

Входные данные состоят из трёх строк.

Первая строка содержит одно целое число $n(2\le n\le 4\cdot 10^6$, $n$ кратно $2$).

Вторая строка содержит $n/2$ целых чисел $a_1,a_2,\dots ,a_{n/2}$, где $a_k$ — выбор первого капитана: на $(2k-1)$-м ходу он выбрал $a_k$-го игрока из оставшихся.

Третья строка содержит $n/2$ целых чисел $b_1,b_2,\dots ,b_{n/2}$, где $b_k$ — выбор второго капитана: на $2k$-м ходу он выбрал $b_k$-го игрока из оставшихся.

Гарантируется, что выборы капитанов корректны: на каждом шаге выбор находится в пределах от $1$ до числа оставшихся игроков (включительно).

Выходные данные

Выведите две строки.

Первая строка должна содержать $n/2$ целых чисел $x_1,x_2,\dots ,x_{n/2}$ — номера игроков, выбранных первым капитаном, в порядке их выбора: игрок $x_k$ был выбран на $(2k-1)$-м ходу.

Вторая строка должна содержать $n/2$ целых чисел $y_1,y_2,\dots ,y_{n/2}$ — номера игроков, выбранных вторым капитаном, в порядке их выбора: игрок $y_k$ был выбран на $2k$-м ходу.

Примеры