Простое деление

Результатом целочисленного деления делимого $n$ и делителя $d$ является частное $q$ и остаток $r$. $q$ является числом, которое максимизирует $q\cdot d$, то есть $q\cdot d\le n$ и $r=n-q\cdot d$.

Для каждого набора чисел существует такое целое $d$, что если каждое число из этого набора поделить на $d$, то получатся равные остатки.

Входные данные

Каждая строка содержит последовательность из ненулевого количества $32$-битовых знаковых целых чисел, разделенных пробелом. Последнее число в каждой строке равно $0$ и не принадлежит самой последовательности. Последовательность содержит не меньше $2$ и не больше $1000$ чисел, не все числа в последовательности равны между собой. Последняя строка содержит $0$ и не обрабатывается.

Выходные данные

Для каждого теста вывести наибольшее целое число, на которое если поделить каждое число последовательности, то получится один и тот же остаток.

Примеры