Точная P-ая степень

Число x является точным квадратом, если для некотого целого b, x = b^2. Аналогично x является точным кубом, если для некоторого целого b, x = b^3. Далее будем утверждать, что x является точной p-ой степенью, если существует такое целое b, что x = b^p. По заданному целому x необходимо найти наибольшее p, для которого x является точной p-ой степенью.

Входные данные

Содержит одно число - 32 битовое целое знаковое x, |x| > 1.

Выходные данные

Вывести наибольшее p, для которого x является точной p-ой степенью.

Примеры