Разбор

Факториал числа $n$ равен произведению чисел от $1$ до $n$. Ноль в конце произведения появляется в результате перемножения $2$ и $5$. Но поскольку при разложении на простые множители числа $n!$ двоек больше чем пятерок, то количество нулей в конце $n!$ равно количеству пятерок в разложении $n!$ на простые множители. Количество этих пятерок равно

Суммирование происходит до тех пор, пока очередное слагаемое не станет равным $0$.

Пример

Найдем количество нулей, которыми заканчивается $100!$

Третье слагаемое уже равно нулю, так как $100<5^3=125$.

Реализация алгоритма

Читаем значение $n$.

scanf("%d",&n); 

Вычисляем по формуле ответ $res$.

res = 0;
while(n > 0)
{
  n /= 5;
  res += n;
}

Выводим количество нулей в конце $n!$

printf("%d\n",res);

Java реализация

import java.util.*;

public class Main
{
  public static void main(String[] args)
  {
    Scanner con = new Scanner(System.in);    
    int n = con.nextInt();
    int res = 0;
    while (n > 0)
    {
      n /= 5;
      res += n;
    }
    System.out.println(res);
    con.close();
  }
}   

Python реализация

Читаем значение $n$.

n = int(input())

Вычисляем по формуле ответ $res$.

res = 0
while n > 0:
  n = n // 5
  res += n

Выводим количество нулей в конце $n!$

print(res)