Счастливый контролер
Егор работает кондуктором в автобусе. Каждый день он получает пачку билетов, которую должен продать. Недавно его очень заинтересовал вопрос: а сколько в пачке счастливых билетов? Видимо он считает, чем их больше, тем счастливей будет у него день. Сейчас Егор хочет узнать насколько счастливым будет у него завтрашний день. Каждый билет состоит из n цифр. Билет считается счастливым, если сумма его первых n/2 цифр равна сумме последних n/2 цифр. Егор знает, что числа в данной ему пачке могут начинаться с равной вероятностью с любого числа из интервала от a до b включительно. Пачка содержит k билетов. Номера билетов в пачке расположены последовательно. Помогите Егору вычислить ожидаемое количество счастливых билетов в пачке.
Входные данные
В одной строке содержатся три целых числа a, b и k (0 ≤ a ≤ b < 10^12, 1 ≤ k ≤ 100000). Числа a и b состоят из одинакового количества цифр, и это количество равно числу цифр в номере каждого билета. Числа могут начинаться с нулей. Количество цифр в a и b всегда четно.
Выходные данные
Вывести ожидаемое количество счастливых билетов в пачке в виде несократимой дроби. Если результат является целым, то символ '/' не выводить как показано в примере.