Свет в конце туннеля
Туннель с квадратным сечением состоит из (n-1) секций. Пол в каждой секции плоский и может быть наклонён вверх или вниз. Координаты (x_1, y_1), (x_2, y_2), ..., (x_n, y_n) (x_1 < x_2 < ... < x_n) описывают точки, где пол туннеля начинается, заканчивается (первая и последняя пара координат соответственно), или где секции соединяются. Высота туннеля равна 1, т.е. потолок i-й "точки соединения" имеет координаты (x_i, y_i + 1).
В туннель направляется луч лазера. Для того, чтобы обеспечить передачу сигнала, могут быть использованы преобразователи света, которые можно установить на границах секций. Эти преобразователи перенаправляют луч в нужном направлении, причём не обязательно из точки падения луча (см. иллюстрацию).
Так как преобразователи перекрывают туннель целиком и могут быть установлены только на границах секций, то каждый преобразователь однозначно задаётся своей координатой - одним из чисел x_1, x_2, ..., x_n.
Определите минимально количество преобразователей, необходимых для того, чтобы свет дошёл до конца туннеля. Касание лучом стенок туннеля не допускается.
Входные данные
Первая строка входного файла содержит целое число N (2 ≤ N ≤ 1000). Последующие N строк содержат 2 вещественных числа, заданных в типе extended – координаты x_i и y_i (-10000 ≤ x_i, y_i ≤ 10000).
Выходные данные
Выведите одно число – наименьшее количество преобразователей, необходимое для того, чтобы луч дошёл до конца туннеля.