Мощность НОК

По паре чисел всегда однозначно можно найти их НОК, однако одно число может являться НОК для более чем одной пары чисел. Например 12 является НОК для пар (1, 12), (2, 12), (3,4) и так далее. Для заданного натурального числа N количество разных пар целых чисел, для которых НОК равен N, называется НОК мощностью числа N. По заданному числу необходимо найти значение его НОК мощности.

Входные данные

Содержит не более 101 строки. Каждая строка является отдельным тестом и содержит целое число N (0 < N ≤ 2·10^9). Последняя строка содержит один ноль и не обрабатывается.

Выходные данные

Для каждого теста в отдельной строке вывести два целых числа N и C. Здесь N - входное число, а C - его НОК мощность. Выводимые числа в строке разделять одним пробелом.

Примеры