Хочу мёда!
Миша, как и его мультяшный друг Винни-Пух, очень любил мёд. Поэтому он с нетерпением ждал того момента, когда на пасеке можно будет заняться его сбором. Однако тут возникало несколько проблем, в первую очередь вызванных тем, что сами пчёлы не очень-то любили этот день, когда медведь собирал мёд...
Однажды во время очередного сбора мёда Мишу начали кусать пчёлы и так как он не хотел навредить своим неутомимым труженицам, Миша просто начал убегать из пасеки, но по дороге опрокинул один из бидонов, в который уже был частично собран мёд. На счастье Миши, бидон был закрыт и мёд не разлился...
А вот любознательную Машу заинтересовал очень простой вопрос: а какой уровень мёда будет в горизонтально расположенном бидоне?
Бидон состоит из 2-х цилиндров, соединённых срезанным конусом (см. схематический рисунок ниже, сделаный Машей веточкой на песке). Предположим, что в вертикальном положении бидона уровень мёда был k, высота нижней части бидона равна h_b, а его диаметр - d_b, сответственно высота верхней части бидона равна h_n, а диаметр - d_n. Общая высота вертикально расположенного бидона становит h. Толщиной дна, стенок и крышки бидона можно пренебречь.
Входные данные
Входные данные состоят из нескольких тестовых случаев. Каждый тестовый случай в отдельной строке содержит разделённые пробелами вещественные значения k h_b d_b h_n d_n и h. Гарантируется, что 100 ≥ h ≥ h_b + h_n и 100 ≥ d_b ≥ d_n. Строка, содержащая значения 0 0 0 0 0 0 является сигналом об окончании входных данных и не обрабатывается.
Выходные данные
Для каждого тестового случая в отдельной строке выведите уровень мёда s в горизонтально опрокинутом бидоне с точностью две десятичных цифры после запятой.