Одинаковые шары

Корабельная роща, 1898

При сравнении колорита «Корабельной рощи», позднего произведения Шишкина, с колоритом ранних его работ, ясно видно, что художник-пейзажист, подобно своим современникам-жанристам, перешел от локального понимания цвета к скупой, но целостной цветовой гамме. В основе этой гаммы лежит передача объединяющей изображение светотени.

В этой картине Шишкин нашел в цветовом объединении серовато-коричневых стволов елей и зелени мха на первом плане новое для себя тональное понимание цвета.

Картина интересна также новым способом передачи пространства леса. Деревья изображаются не целиком, а как бы срезаются рамой. Ели даются видимыми в непосредственной близости, но когда зритель смотрит на них, он не способен охватить всю картину в целом.

В непрозрачной закрытой урне с небольшим отверстием в крышке находится $n$ шаров ($n$ четно), ровно половина из которых черные, остальные — белые. У Вас есть симметрическая монета, которую Вы начинаете подбрасывать. Если выпадет орел, то Вы извлекаете белый шар, если решка — то черный. Когда в урне остается в точности два шара, то они оказываются одинакового цвета и смысла дальше бросать монету нет (до этого момента в урне обязательно присутствуют хотя бы один белый и хотя бы один черный шар). Какая вероятность того, что произойдет описанная ситуация?

Входные данные

Каждая строка является отдельным тестом и содержит количество шаров в урне $n(0<n\le 10^5,n$ четно).

Выходные данные

Для каждого теста в отдельной строке вывести вероятность того, что произойдет описанная в условии задачи ситуация. Вероятность следует выводить с $8$ десятичными знаками.

Примеры