Музыкальные стулья
В традиционной игре "Музыкальные стулья" N+1 детей бегают вокруг N стульев, расставленных по кругу, пока играет музыка. Как только музыка останавливается, дети стремятся занять свободные стулья. Тот, кто остался стоять, выбывает из игры, один стул убирается, и игра продолжается с N детьми. Последний ребенок, занявший стул, становится победителем.
Вы решили адаптировать эту игру для современных игровых консолей, изменив правила следующим образом: N детей сидят на N стульях, расположенных по кругу. Стулья пронумерованы от 1 до N. Ваша программа заранее выбирает положительное число D. Программа начинает обход по кругу, считая детей, начиная с первого стула. Как только счет достигает D, этот ребенок покидает игру, и его стул убирается. Счет начинается заново с следующего стула в круге. Последний оставшийся ребенок становится победителем.
Например, рассмотрим игру, изображенную на рисунке выше, для N = 5 и D = 3. На рисунке точка указывает, где начинается счет, а × указывает на ребенка, покидающего игру. Сначала ребенок #3 покидает игру, и счет начинается заново с ребенка #4. Затем ребенок #1 выбывает, и счет продолжается с ребенка #2, после чего ребенок #5 покидает игру. Ребенок #2 выбывает последним, и ребенок #4 становится победителем. Напишите программу, чтобы определить победителя, учитывая N и D.
Входные данные
Ваша программа будет тестироваться на одном или нескольких тестовых случаях. Каждый тестовый случай задает два положительных целых числа N и D в одной строке, разделенных одним или несколькими пробелами, где N, D < 1000000.
Последняя строка входного файла содержит две 0 и не является частью тестовых случаев.
Выходные данные
Для каждого тестового случая выведите победителя в следующем формате:
N D W
Где N и D указаны выше, пробел, и W — победитель этой игры.