Фондовая биржа

Мировой финансовый кризис - довольно серьезная тема. Некоторые люди бывают расслаблеными, а другие весьма обеспокоенными. Джон - один из них. Его очень беспокоит изменение состояния фондовой биржи. Он ежедневно следит за ценами на акции в поисках тенденций к росту. Для данной последовательности чисел $p_1,p_2,...,p_n$, представляющих цены на акции, восходящий тренд является подпоследовательностью $p_{i_1}<p_{i_2}<...<p_{i_k}$ с $i_1<i_2<...<i_k$. Задача Джона — найти самый длинный восходящий тренд.

Входные данные

Каждый набор данных соответствует определенному набору курсов акций. Набор данных начинается с длины $L(L\le 10^5)$ последовательности чисел, за которыми следуют целые числа.

В любых местах входных данных могут встречаться пробелы. Входные данные верны и заканчиваются концом файла.

Выходные данные

Выведите длину самого длинного восходящего тренда. Для каждого набора данных выведите ответ с новой строки.

Примеры

Состоит из трех тестов. В первом тесте длина $L$ последовательности равна $6$. Последовательность имеет вид: $5,2,1,4,5,3$. Длина самого длинного восходящего тренда равна $3$.